基本的に「制限はない」としています。（日本小児科学会）
しかし、１０本もすることはないと思いますし、どのくらいが普通に行われているかというと、せいぜい４本（ロタウイルスを入れて５種類）までだと思います。そのくらいであれば、最近は全国的にも多くの事例があるでしょうし、そのために大きな不利益を被ったということは聞いていません。
副作用はといえば、例えば発熱の頻度が３％というワクチンを２種類したとすると、当然ですが、１種類接種する場合に比べ、その頻度は加算（相加的）されるので、少し上昇してもおかしくありません。しかし、相乗的に副作用が増える（例えば２本接種したために、１本のときに比べて副作用の「程度」が悪くなるというようなこと）ということはありません。
当院では、２０１４年現在、２本ぐらいずつ接種される（ロタウイルスは飲むワクチンなので数に含めず）方が多いですが、４本ではだめというわけではありません。